A ses débuts, Le Mimosa se compose de danseurs de La Violette Artistique et Mutualiste, parmi lesquels Georges COMBES et Louis GARCIA.
Les premières années du groupe sont marquées par un nombre grandissant de spectacles tant dans le pays qu’à l’étranger. En 1963, le Mimosa réalise 235 spectacles.
Au cours des années 60, le groupe est en plein essor. L’engouement pour le folklore est aussi présent dans l’Hérault. De nombreux groupes sont créés dans le département et suite à la sollicitation du Président d’honneur de la Garriga et sous l’impulsion du Président Roger BEC, l’Union des Groupes Folkloriques de l’Hérault (UGFH) voit le jour. La Garriga adhère également à la Fédération Folklorique Méditerranéenne (FFM). À l’échelon national, La Garriga fait partie de la Confédération Nationale des Groupes Folkloriques Français (CNGFF).

En 1965, le Mimosa change de nom, suite à la demande de la Fédération, trouvant que ce nom est trop provençal. Suite à un appel à idées lancé dans la Presse (Midi Libre), ce sont les mots « Garrigue » et « Languedoc » qui reviennent le plus souvent. C’est ainsi que le 1er janvier 1966, le nom de La Garriga Lengadociana est inscrit officiellement.
Le groupe évolue avec une certaine régularité dans le monde du folklore. Gabriel et Josette EVRARD redécouvrent le répertoire et les danses du Bas Languedoc et de Montpellier avec le soutien des félibres (Marie-Louise et Germain ROLLAND).